机械波的传播：传走的是什么，留在原地的是什么

机械波的传播 · Travelling waves

波沿绳子传过去，绳上每一点为什么只上下振动、不跟着走？

抖动绳子的一端，看波前以 v = λf 向前推进，标记的质点先静止等待，波到后只在原地上下振动。改变频率，波长随之改变，波速保持不变。

画板上带圆环的点可以直接拖动。

A

1.0

\lambda

4.0

f

0.5

x_P

6.0

t

5.00

v = \lambda f = \dfrac{\lambda}{T}

质点 P已开始振动

跟着走一遍

1波速 = 波长 × 频率
波源以 $f=0.5\,\text{Hz}$ 振动，每 $T=2\,\text{s}$ 完成一次全振动，每次全振动铺出一个波长 $\lambda=4\,\text{m}$ 。所以波前每 $2\,\text{s}$ 前进 $4\,\text{m}$ ： $v=\lambda f=2\,\text{m/s}$ 。
2抖快一倍，绳子不变
波速由绳子（介质）决定，不由手决定。抖快一倍， $f=1\,\text{Hz}$ ，波就挤成 $\lambda=2\,\text{m}$ ，波前仍以 $2\,\text{m/s}$ 前进。
3质点 P 在等波到来
回到 $\lambda=4\,\text{m}$ 、 $f=0.5\,\text{Hz}$ ，看离波源 $6\,\text{m}$ 的质点 $P$ 。 $t=2.5\,\text{s}$ 时波前才到 $5\,\text{m}$ ， $P$ 还没动；波在 $t=x_P/v=3\,\text{s}$ 时到达。
4只上下，不前进
$t=3.5\,\text{s}$ ，波到达后又过了四分之一周期， $P$ 到达波峰， $y_P=1\,\text{m}$ ，就在它原来位置的正上方。点播放： $P$ 比波源晚 $3\,\text{s}$ 重复同样的振动，但从不随波前进。传走的是振动的形式，以及能量。

1
波传递的是什么
绳上每一小段都被前一段带动，稍晚一点重复它的振动，正是这个延迟让波形传了出去。质点本身只在平衡位置附近振动；波传递的是振动形式和能量，不是物质。
2
波速公式
一个周期 $T$ 内，波源完成一次全振动，波前前进一个波长，所以
$v=\frac{\lambda}{T}=\lambda f$
$v$ 由介质决定（绳子越紧越快，空气中声速约 $340\,\text{m/s}$ ）， $f$ 由波源决定， $\lambda$ 由两者共同决定。波进入另一种介质时，频率不变，波长改变。
3
每一点都是"迟到的波源"
距波源 $x$ 处的质点，重复波源在 $x/v$ 秒之前的振动：
$y(x,t)=A\sin\left[2\pi\left(ft-\frac x\lambda\right)\right]$
相距一个波长的两点振动步调完全一致；相距半个波长的两点振动方向始终相反。

Q01

空气中声速 $340\,\text{m/s}$ ， $680\,\text{Hz}$ 的声音波长为

Q02

把同一根绳子的一端抖得快一倍，

Q03

水波经过时，水面上的软木塞

把这个实验做成讲解视频以这个实验为脚本，生成一段可以分享的配音讲解视频。下面的提示词会带到视频生成器里，你可以先改再生成。

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