曲线百科
数学曲线百科
30 条经典曲线，每条都配有交互式参数预览、LaTeX 方程、关键性质，以及一键生成 Manim 动画的入口。拖动滑杆，感受每个参数如何重塑曲线。
参数曲线
极坐标曲线
滚动曲线（旋轮线族）
摆线
滚动车轮边缘一点画出的拱形曲线——最速降线与等时降线两大问题的共同答案。
外摆线
小圆在定圆外侧滚动时描出的带尖花形;k = R/r 决定尖点数量。
内摆线
小圆在定圆内侧滚动画出的星形;k = 3 是三尖瓣线,k = 4 是星形线。
内旋轮线
万花尺曲线:笔尖固定在小圆内距圆心 d 处,小圆沿大圆内侧滚动。
外旋轮线
小圆外滚的旋轮线家族,其双瓣成员正是转子发动机缸体的轮廓。
星形线
四尖点星形 x^{2/3} + y^{2/3} = a^{2/3},同时是滑动梯子的包络线。
三尖瓣线
三尖点内摆线,Steiner 定理的主角:三角形的所有 Simson 线的包络是一条三尖瓣线。
肾形线
双尖点外摆线——阳光在杯壁内反射时看到的亮线正是它。