外旋轮线的方程是什么？

参数方程：x = (R+r) cos t - d cos(((R+r)/r)t)，y = (R+r) sin t - d sin(((R+r)/r)t)。R 是定圆，r 是滚动圆，d 是笔尖到滚动圆圆心的距离。

外旋轮线Epitrochoid

小圆外滚的旋轮线家族，其双瓣成员正是转子发动机缸体的轮廓。

调节参数

R（定圆）3r（滚动圆）1d（笔尖偏距）2

导出

参数方程: $x = (R+r)\cos t - d\cos\!\big(\tfrac{R+r}{r}t\big)$ $y = (R+r)\sin t - d\sin\!\big(\tfrac{R+r}{r}t\big)$
周期 · R、r 为整数: $T = \frac{2\pi r}{\gcd(R, r)}$
离中心最远: $R + r + d$

R 是定圆，r 是滚动圆，d 是笔尖到滚动圆圆心的距离。

讲解视频

带着图中的参数打开视频模板。片中每个数都在渲染前算好，可选横屏或竖屏。

01 · 定义

外旋轮线是内旋轮线的外滚版本：半径 r 的小圆绕半径 R 的定圆外侧滚动，固定在距小圆圆心 d 处的一点画出曲线。d = r 时退回外摆线；偏离圆周则出现波浪或小环。

它最著名的成员取 R = 2r 与合适的 d：一条光滑的双瓣"花生"轮廓。让类勒洛三角形转子在其中旋转，三个角尖能始终贴住内壁——这正是马自达 RX 系列转子发动机（汪克尔发动机）的工作原理。

02 · 性质

03 · 问答

外旋轮线的方程是什么？: 参数方程：x = (R+r) cos t - d cos(((R+r)/r)t)，y = (R+r) sin t - d sin(((R+r)/r)t)。R 是定圆，r 是滚动圆，d 是笔尖到滚动圆圆心的距离。

04 · 奇观

05 · 继续探索