CurvG

免费交互实验 · AI 讲解视频

动手拖一拖,看懂数学与物理

每个知识点一块能动手的画板,配引导、讲解和随堂小测。看懂之后,一键把它做成配音讲解视频。

  • 31 个实验
  • 数学、物理
  • 免费 · 无需登录

01 / 04·导数的几何意义

导数:切线的斜率

为什么导数就是切线的斜率?

−3.0−2.5−2.0−1.5−1.0−0.50.51.01.52.02.53.02468Oxyy = x²hΔyQP
1.00
1.50
hh
1.50
Δyh\dfrac{\Delta y}{h}
3.500
f′(x0)f'(x_0)
2.000

实验目录

按学科和知识点找实验

每个实验集是一组连续的章节,从直观到严格,一章讲透一个知识点。

数学

20 章

8 个章节

函数与微积分

拖动参数看图像怎么动:抛物线的平移与伸缩,指数与对数互为镜像,单位圆展开成正弦曲线再由 A、ω、φ 变形,切线告诉你函数在哪里增减、在哪里拐弯,二分法把零点越夹越紧,矩形累加成定积分。

  1. 01图像变换
  2. 02指数与对数
  3. 03单位圆与正弦
  4. 04正弦型函数
  5. 05导数的几何意义
  6. 06单调性与极值
  7. 07零点与二分法
  8. 08定积分与黎曼和
进入实验

物理

11 章

从实验到视频

实验里的每一步,就是视频里的一个镜头

实验的引导步骤就是现成的分镜:每一步都有画板参数和一句讲解。点「做成视频」,生成器会带上这个实验的讲解要点,规划成配音视频;公式、分镜和 Manim 代码都能先检查再渲染。

引导步骤 · 图像变换

  1. 01

    母函数镜头 1

    a=1a=1、h=0h=0、k=0k=0 时就是 y=x2y=x^2:顶点在原点,开口向上,只有一个零点 x=0x=0。

  2. 02

    a 负责拉伸和翻转镜头 2

    a=2a=2 时每个高度都翻倍,抛物线看起来更窄。a=−0.5a=-0.5 时高度减半并翻转,开口朝下。

  3. 03

    h 左右平移,方向与符号相反镜头 3

    令 h=2h=2:式子变成 (x−2)2(x-2)^2,顶点移到 x=2x=2,是向右移。括号在 x=2x=2 时等于零,顶点就在那里。

  4. 04

    k 上下平移,零点随之出现镜头 4

    再令 k=−3k=-3,顶点降到 (2,−3)(2,-3),曲线两次穿过 xx 轴,零点是 x=2±3x=2\pm\sqrt3。把 kk 调到 00 以上,零点就消失了。

CurvG 渲染样片
样片:绘制 y = x²,约 5 秒。完整的讲解视频会把左边每一步渲染成一个镜头,并配上旁白。

给老师

直接拿到课堂上用

不用安装、不用登录,打开链接就能投屏讲。讲完还能把同一个实验做成视频,发给学生课后复习。

  • 全屏投屏

    一键全屏,可切换纸面或深色画板,后排也看得清。

  • 画笔圈画

    讲解时打开画笔,直接在画板上圈点、标注。

  • 随堂检测

    每章附几道选择题,答完立刻看到解析。

  • 导出讲解视频

    把实验做成配音视频,放进课件或发到班级群。

价格

实验免费,做视频时再付费

  • 交互实验

    免费

    全部实验、引导和随堂检测,无需登录。

  • Starter

    US$9.90/月

    每月 300 积分,适合偶尔做视频。

  • Pro

    US$18.90/月

    每月 1000 积分,每个视频更便宜。

常见问题

开始之前,你可能想知道

实验怎么用、视频怎么做,以及每个套餐包含什么。

交互实验收费吗?需要登录吗?

实验全部免费,打开就能用,不需要注册。只有把实验或想法做成视频时,才需要登录并消耗积分。

实验和讲解视频是什么关系?

在实验里点「做成视频」,生成器会以这个实验的讲解要点为起点,规划分镜和 Manim 代码;你可以先修改,再渲染成 MP4。

CurvG 是什么,它如何使用 Manim?

CurvG 是基于 Manim Community 的 AI 数学动画制作工具。Manim 是 3Blue1Brown 风格数学动画背后的开源 Python 引擎。CurvG 会把你的讲解目标转换为场景方案和 Manim 代码,渲染前保留检查步骤。

CurvG 与一键 AI 视频生成器有什么不同?

CurvG 不会只给你一段提示词和最终视频。它会展示拟定的讲解方式、数学前提、场景顺序和生成的 Manim 代码,让你在渲染前发现问题。AI 输出仍不保证正确。

AI 能保证数学动画绝对正确吗?

不能。模型可能误读符号、采用错前提,或生成错误的场景逻辑。CurvG 会让这些决定更容易检查,但不能替代人工数学审查。

本地需要安装 Python、FFmpeg 或 LaTeX 吗?

不需要。渲染在云端完成,规划、生成和渲染都不用安装任何环境;只有当你想在自己电脑上运行导出的代码时,才需要本地 Manim 环境。

可以在浏览器中编辑并编译生成的 Manim 代码吗?

目前不可以。当前 Creator 可以查看、复制和下载生成的 Python 代码,但不提供浏览器内直接编辑和编译。

CurvG 能直接帮我渲染出视频吗?

能。云端渲染已内置:确认场景后即可渲染出 MP4 并下载。付费套餐包含渲染积分,渲染失败或取消会自动退还。

CurvG 可以免费使用吗?

可以。全部交互实验和数学奇观免费;做成视频时,每个验证过邮箱的账号有 3 个免费预览视频(720p,带水印),Manim 代码可以免费导出。1080p 无水印的高清视频按视频数量订阅。