双曲线Hyperbola

公式与关键数值

直角坐标方程

$$\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$$

渐近线

$$y = \pm\frac{b}{a}x$$

焦点

$$(\pm c,\ 0),\quad c^2 = a^2 + b^2$$

离心率图中 ≈ 1.329

$$e = \frac{c}{a} = \sqrt{1 + \frac{b^2}{a^2}} > 1$$

a 是中心到顶点的距离，b 决定渐近线斜率，c 是中心到焦点的距离。